某市粮食储备库的设计容量为30万吨,年初库存粮食10万吨,从元月份起,计划每月收购M成吨,每月内供给市面粉厂粮食1万吨,另外每月还有大量的粮食外调任务.已知n个月内,外调粮食的总量W万吨

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某市粮食储备库的设计容量为30万吨,年初库存粮食10万吨,从元月份起,计划每月收购M成吨,每月内供给市面粉厂粮食1万吨,另外每月还有大量的粮食外调任务.已知n个月内,外调粮食的总量W万吨与n的函数关系为W=10乘以根号n（1≤n≤16）,要使在16个月内第月粮食收购后,能满足内用、外调的需要,且第月粮食调出后,粮库内有不超过设计容量的储备粮,求M的范围
该题的参考答案：M∈[7/2，19/4]

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答案和解析

首先总共收MN万吨,内用外调的是n+10*根号N.所以我们可以列出几个不等式.
N+10*根号N≤NM
不等式两边除以N,带入N最大值16,可得出7/2
由“第月粮食调出后,粮库内有不超过设计容量的储备粮”可得出第二个不等式
NM-（N+10*根号N）≤20.再代入16可得出19/4.有点怪

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