某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将

Question

某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：

x（十万元）	0	1	2
y	1	1.5	1.8

（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数关系式）；
（3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意得：c＝1a+b+c＝1.54a+2b+c＝1.8，解得：a＝−0.1b＝0.6c＝1，∴y与x的函数关系式为：y=-0.1x2+0.6x+1；（2）∵利润=销售总额减去成本费和广告费，∴S=（3-2）×100y÷1...