(本题6分)某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A

Question

(本题6分)
某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1， AB 可绕点 A 旋转，在点 C 处安装一根可旋转的支撑臂 CD ， AC = 30cm．
（1）如图2，当∠ BAC = 24°时， CD ⊥ AB ，求支撑臂 CD 的长；
（2）如图3，当∠ BAC= 12°时，求 AD 的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

Answer 1

（1） CD = 12cm （3分）      （2） AD =12 （3分） ：（1）∵∠BAC=24°，CD⊥AB，∴sin24°= ，∴CD=ACsin24°=30×0.40=12cm；∴支撑臂CD的长为12cm；（2...