已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y＝−13x3+49x−234则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（）A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件

Question

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y＝−(1)/(3)x3+49x−234则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）

A．13万件
B．11万件
C．9万件
D．7万件

Answer 1

y′=-x²+49，令-x²+49=0，∵x＞0，∴x=7．
∵x∈（0，7）时，y′＞0，x∈（7，+∞）时，y′＜0．
∴x=7时原函数取到极大值，并且也是最大值．
∴厂家获得最大年利润的年产量为7万件．
故选D．