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四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,M是CF的中点,MN垂直GD交GD所在直线于N.求证：∠CMN=45°怎样证明?
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答案和解析
因为 ABCD和AEFG 是正方形
所以 AC/AD=AF/AG=√2
又 ∠CAF=∠DAG=45度-∠FAD
所以 △ACF △ACF
所以 ∠CFA=∠DGA
因为 ∠ANG=90度
所以 ∠NAG+∠DGA=90度
又 ∠NAG=∠NAF+∠FAG=∠NAF+45度
所以 ∠NAF+∠DGA=45度
因为 ∠CMA=∠MAF+∠MFA=∠NAF+∠CFA
所以 ∠CMA=∠NAF+∠DGA=45度
所以 AC/AD=AF/AG=√2
又 ∠CAF=∠DAG=45度-∠FAD
所以 △ACF △ACF
所以 ∠CFA=∠DGA
因为 ∠ANG=90度
所以 ∠NAG+∠DGA=90度
又 ∠NAG=∠NAF+∠FAG=∠NAF+45度
所以 ∠NAF+∠DGA=45度
因为 ∠CMA=∠MAF+∠MFA=∠NAF+∠CFA
所以 ∠CMA=∠NAF+∠DGA=45度
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