2道几何题已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点.PE垂直DC.PF垂直BC.E.F分别为垂足.求证:AP=EF已知:如图.在平行四边形ABCD种.AC交於点O.EF过点O.分别交CB.AD延长线E.F求证:AE=CF根据题自己画画夿.涐怎么看

Question

2道几何题
已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点.PE垂直DC.PF垂直BC.E.F分别为垂足.
求证:AP=EF
已知:如图.在平行四边形ABCD种.AC交於点O.EF过点O.分别交CB.AD延长线E.F
求证:AE=CF
根据题自己画画夿.涐怎么看旳见

Answer 1

(1)
EP延长交AB与G,EP延长交AD与H,
HP=PE=FC,AH=GP=PF
EF=√（FC*FC+PF*PF）
AP=√（AH*AH+HP*HP）
AP=EF
（2）
AO=CO,∠AOF=∠COE,AF//CE ∠AFO=∠CEO,
△AOF≌△COE
AF=CE,AE//CE,
AECF为平行四边行,所以AE=CF