用如图a所示的水平--斜面装置研究平抛运动，一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点距离斜面顶端P点为s．每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤

Question

用如图a所示的水平--斜面装置研究平抛运动，一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点距离斜面顶端P点为s．每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F．实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程x，做出了如图b所示的F-x图象，若水平面上的动摩擦因数μ=0.1，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：OP间的距离s=？

Answer 1

OP段，根据动能定理得：Fs-μmgs=(1)/(2)m

v

2 P

…①
由平抛运动规律和几何关系有，物块的水平射程：
  x=v_Pt…②
小球的竖直位移：
  y=(1)/(2)gt²…③
由几何关系有：
 y=xtanθ…④
由②③④有：x=(2v2P)/(g)…⑤
由①⑤式解得  F=(gm)/(4s)x+m
由图象知：m=5kg，(gm)/(4s)=10，解得 s=1.25m
答：OP间的距离s是1.25m．