有5道求积分题遇到困难第一题1/sqr(9x^2-6x+7)1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C第二题x*cosx/(sinx)^3-x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C第三题x^2/(1-x)^100-1/97(x-1)^97-1/49(x-1)^49-1/99(x-1)^99+C第四题1/[x*(1+x^5)]ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C

Question

有5道求积分题遇到困难
第一题 1/sqr(9x^2-6x+7) 1/3ln|3x-1|+sqr(9x^2-6x+7)+C
第二题 x*cosx/(sinx)^3 -x/2(sinx)^2-1/2*cotx+C
第三题 x^2/(1-x)^100 -1/97(x-1)^97 - 1/49(x-1)^49 -1/99(x-1)^99+C
第四题 1/[x*(1+x^5)] ln|x|-1/5*ln|1+x^5|+C
第五题 1/[x*(x^3+8)] 1/8*ln|x|-1/24*ln|x^3+8|+C
注:sqr意思是平方根 x^y 是指x的y次方
以上五题都是求积分的题目 不一定正确`
小弟万分感谢``

Answer 1

lz高数没好好学!1.先配方,令3x-1=t,dx=1/3dt,此时既可进一步代换令t^2=(tanx)^2/6,也可以直接代公式;∫dx/sqr(x^2+_a^2) =ln|x+sqr(x^2+_a^2)|+C (+_加或减的意思) 最后答案是1/3ln|3x-1+sqr(9x^2-6x+7)|+C 你答案都...