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初二几何题：已知梯形ABCD,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积.
题目详情
初二几何题：已知梯形ABCD,AD//BC,AD=1,BC=BD=4,AC=3,求梯形面积.
▼优质解答
答案和解析
作DE‖AC交BC延长线于点E
则四边形ACED平行四边形
∴CE=AD=1DE=AC=3
∴BE=4+1=5
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴S△BDE=1/2*3*4=6
∵S△CDE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6
则四边形ACED平行四边形
∴CE=AD=1DE=AC=3
∴BE=4+1=5
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴S△BDE=1/2*3*4=6
∵S△CDE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6
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