质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3，下列说法正确的是（）A.甲，乙两物体都漂浮在水

Question

质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V_甲：V_乙=2：3，将它们轻轻放入水中，静止时所受的浮力之比F_甲：F_乙=8：9，ρ_水=1×10³kg/m³，下列说法正确的是（　　）

A. 甲，乙两物体都漂浮在水面上

B. 甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中

C. 乙物体的密度ρ_乙=0.75×10³kg/m³

D. 乙物体的密度ρ_乙=0.85×10³kg/m³

Answer 1

设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的体积分别为2V、3V．
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F_甲：F_乙=1：1，与题意不符，故该可能被排除，A错误；
②若甲、乙均浸没，
则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F_浮=ρgV_排可知，它们受到的浮力之比：
F_浮甲：F_浮乙=(ρ水g×2V)/(ρ水g×3V)=2：3，与题意不符，故此种情况不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，
因甲乙的质量相等，且甲的体积小于乙的体积，
由ρ=(m)/(V)可知，甲的密度大于乙的密度，
则甲物体浸没于水中，乙物体漂浮在水面上，故B错误；
此时甲受到的浮力：F_甲=ρ_水gV_甲=ρ_水g×2V，乙受到的浮力：F_乙=G_乙=m_乙g=ρ_乙V_乙g=ρ_乙×3Vg；
已知F_甲：F_乙=8：9，
所以有：(F甲)/(F乙)=(ρ水g×2V)/(ρ乙×3Vg)=(8)/(9)，
解得：ρ_乙=(3)/(4)ρ_水=(3)/(4)×1.0×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³，故C正确，D错误．
故选C．