运动场上4x800m接力赛已进入白热化阶段,甲乙两队都已是最后一棒,甲队员最大速度达v1=12m/s,乙队员奋力直追,可能由于紧张甲队员将接力棒失落,拾起棒后甲加速直追反超的乙.现将甲的速度和

Question

运动场上4x800m 接力赛已进入白热化阶段,甲乙两队都已是最后一棒,甲队员最大速度达v1=12m/s ,乙队员奋力直追,可能由于紧张甲队员将接力棒失落,拾起棒后甲加速直追反超的乙.现将甲的速度和减速过程都视为匀变速运动,且加速时的加速度大小a1=2 m/^s ,减速时的加速度大小a2=6m/^s,拾棒的速度为零,不计棒脱手后的位移和拾棒的时间,问1）甲在返回拾棒过程的最大速率为多少?
2）甲因为拾棒而耽误了多少时间?
3 若丢棒时甲领先乙x=80m，而距离终点x0=240m，乙的速度保持v2=10m/s 通过计算分析甲能否赢得比赛

Answer 1

X1为掉棒后甲的位移 X=vt+1/2at² X1=12m t1为捡棒加速时间 t2为减速时间 1/2Xa1Xt1+a1Xt1Xt2-1/2Xa2X（t2)²=12 a2Xt1=a2Xt2 化简得 t1=3t2 12(t2)²=12 t2=1 得t1=3s t2=1s
1.vmax=a1t1=2X3=6m/s
2.t=t1+t2=3+1=4s
3.t3为乙到终点的时间 t3=(240+80)/10=32s t4为甲到终点的时间 x3 t5为加速阶段位移及时间 x4 t6为匀速阶段位移时间 x3=1/2a1t²=1/2X2X（12/2）²=36m x4=240-36=204m
t5=12/2=6s t6=204/12=17s t4=17+6=23s t4