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已知数列{an}满足a1=1,且三阶行列式.1n30an+1n+10ann.=2n2+2n,其中n∈N*,(1)求证:数列{ann}为等差数列;(2)求数列{an}的通项.
题目详情
已知数列{an}满足a1=1,且三阶行列式
=2n2+2n,其中n∈N*,
(1)求证:数列{
}为等差数列;
(2)求数列{an}的通项.
|
(1)求证:数列{
an |
n |
(2)求数列{an}的通项.
▼优质解答
答案和解析
(1)由行列式的定义可知nan+1-(n+1)an=2n(n+1),
则
−
=2,
即{
}是以1为首项,2为公差的等差数列.
(2)由(1)得
=1+2(n-1)=2n-1,
∴an=2n2−n,n∈N•
则
an+1 |
n+1 |
an |
n |
即{
an |
n |
(2)由(1)得
an |
n |
∴an=2n2−n,n∈N•
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