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在射洪中学秋季田径运动会的1500米比赛中,小明很想得冠军,他一直冲在最前面,由于开始体力消耗太大,最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺.此时一直

题目详情
在射洪中学秋季田径运动会的1500米比赛中,小明很想得冠军,他一直冲在最前面,由于开始体力消耗太大,最后在直道上距终点50米处时便只能保持5m/s的速度前进而不能加速冲刺.此时一直保持在小明后面的小华在直道上距小明6.25米,速度为4m/s,他立即发力并保持以0.5m/s2的加速度冲刺.试分析:
(1)小明是否一直保持在小华的前面跑到终点而得到了冠军?
(2)小明和小华中任一个跑到终点前,他们之间的最大距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)小明最后50米用时:t1=
x1
v1
=
50
5
=10s
小华最后冲刺用时t2:v 2t+
1
2
a
t
2
2
=s1+6.25      
解得:t2=9s<t1
所以小明没有一直保持在小华的前面而得冠军.     
(2)小华追上小明之前,二者速度相等时相距最远,设经t秒二者速度相等,则
由:v2+at=v1  得t=2秒              
二者最大距离△s=(6.25+v1t)-(v2t+
1
2
at2)=(6.25+5×2)-(4×2+
1
2
×0.5×22)=7.25m
小华追上小明后二者距离又不断拉大,当小华冲到终点时小明距终点的距离为:
s=50-v1t2=5m<△s
∴在小明和小华中任一个跑到终点之前,他们之间的最大距离为7.25m.
答:(1)小明没有一直保持在小华的前面而得冠军
(2)小明和小华中任一个跑到终点前,他们之间的最大距离是7.25m.
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