火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为（）A.（2+1）：1B.（2-1）：1C.2：1D.1：2

Question

火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为（　　）

A. （

√(2)+1）：1

B. （

√(2)-1）：1

C.

√(2)：1

D. 1：

√(2)

Answer 1

火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受引力的一半，设地球半径为R，火箭的轨道半径为r，
根据F=(GMm)/(r2)，知力(GMm)/(r2)=(1)/(2)G(Mm)/(R2)，
解得：r=√(2)R
火箭离地面的高度为：h=r-R=（√(2)-1）R
则火箭离地面的高度与地球半径之比为（√(2)-1）：1．
故选：B