一质量为M，半径为R的均匀圆环，对其轴线上距圆心x处的质量为m的质点的万有引力多大？

Question

一质量为M，半径为R的均匀圆环，对其轴线上距圆心x处的质量为m的质点的万有引力多大？

Answer 1

将圆环看作是由无穷多个质点组成，每个质点质量为m₀，对m的万有引力为：
F₀=(Gm0m)/(R2+x2)，
由于对称，圆环对m的万有引力沿圆环架线指向圆心，则F₀在此方向上的分量为：
F_x=F0•(x)/(√(R2+x2))，
所有质点对m的万有引力为：
F=∑Fx=(Gmx)/((√(R2+x2))3)∑m0=(GMmx)/((√(R2+x2))3)．
答：对质量为m的质点的万有引力为(GMmx)/((√(R2+x2))3)．