已知集合M=｛x丨x=m+1/6,m属于Z｝,N=｛x丨x=m/2-1/3,n属于Z｝,P=｛x丨x=p/2+1/6,p属于Z｝,请问M、N、P之间的关系.

Question

已知集合M=｛x丨x=m+1/6,m属于Z｝,N=｛x丨x=m/2 - 1/3,n属于Z｝,P=｛x丨x=p/2 + 1/6,p属于Z｝,请问M、N、P之间的关系.

Answer 1

解决这类问题用到的方法叫做求同存异.
具体来说,就是常数项求同,比较变量的不同.
M中x=m+1/6=2m/2+1/6
N中x=n/2-1/3=n/2+1/6-1/2=(n-1)/2+1/6
P中x=p/2+1/6
其实字母虽然不同,但表示都是当m n p取遍全体整数时x所对应的值所组成的集合.
M x=2m/2+1/6