已知函数f(x)=x-1+a/(e的x次方）（a属于R）当a=1时,若直线y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的值.

Question

已知函数f(x)=x-1+a/(e的x次方）（a属于R）
当a=1时,若直线y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的值.

Answer 1

a=1时,f（x）=x-1+exp（-x）
有交点时,x-1+exp（-x）=kx-1
即(k-1)x=exp(-x)
因为没有公共交点,所以k-1小于等于0,解得k值小于等于1