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B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
题目详情
B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
▼优质解答
答案和解析
设t时两船相距为ykm，则AA′=12tkm，AB′=26-5t，
由题意可知y=
=
=
=
，
故当13t-10=0时即t=
时两船相距最近，最近距离是24km．
由题意可知y=
| AA′2 +AB′2 |
=
| (12t)2+(26−5t)2 |
=
| 169t2 −260t+262 |
=
| (13t−10)2+576 |
故当13t-10=0时即t=
| 10 |
| 13 |
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