已知生产某商品q件时每天的总成本函数为C（q）=80+10q,需求函数为q（p）=p+6（p为价格）,工厂保本时,每天要生产多少件产品?保本时的平均成本是多少?

Question

已知生产某商品q件时每天的总成本函数为C（q）=80+10q,需求函数为q（p）=p+6（p为价格）,工厂保本时,每天要生产多少件产品?保本时的平均成本是多少?

Answer 1

价格函数p=q-6
收入函数R(q)=pq=(q-6)q=q^2-6q
保本时,C(q)=R(q)
即:
80+10q=q^2-6q
q^2-16q-80=0
(q-20)(q+4)=0
q=20或q=-4(舍去)
保本时每天生产20件产品.
保本时的平均成本是Q(q)/q=(80+10q)/q=(80+10*20)/20=14