如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面圆的直径为20πcm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所

Question

如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面圆的直径为(20)/(π)cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．（结果保留根号）

Answer 1

画圆柱的展开图，如图所示：
过C作CM⊥DE于M，
由题意得：BC=DF=1，DE=AB=18，
∴FM=DE-DF-ME=18-1-1=16，
CM=π×(20)/(π)×(1)/(2)=10，
由勾股定理得：CF=√(FM2+CM2)=√(162+102)=2√(89)，
答：急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为2√(89)cm．