如图所示，一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上与顶点A相对的B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从顶点A爬到顶点B处，有无数条路线．其

Question

如图所示，一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上与顶点A相对的B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬，它要从顶点A爬到顶点B处，有无数条路线．其中的最短路线是多少？

Answer 1

平面展开后，连接AB，则AB长就是蜘蛛爬行的最短距离，
分为三种情况：
①如图1，由勾股定理得到：AB=√(72+62)=√(85)，

②如图2由勾股定理得到：AB=√(42+92)=√(97)，

③如图3，由勾股定理得到：AB=√(102+32)=√(109)．
因为√(109)＞

作业帮用户 2017-09-18 举报

问题解析

平面展开后，连接AB，则AC′长就是蜘蛛爬行的最短距离，分为三种情况：画出图形后，根据勾股定理求出每种情况的AB的值，再进行比较选出最短的即可．

名师点评

本题考点：

平面展开-最短路径问题．

考点点评：

本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，本题比较典型，是一道比较好的题目，注意：展开后得出三种情况，不要漏解．

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