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如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于．
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如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于______．
▼优质解答
答案和解析
如图，由勾股定理知AD=9，BD=16，所以AB=AD+BD=25．故由勾股定理逆定理知△ACB为直角三角形，且∠ACB=90°．作EF⊥BC，垂足为F．设EF=x，由∠ECF＝12∠ACB＝45°，得CF=x，于是BF=20-x．由于EF∥AC，所以EFAC＝BFBC...
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