如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于cm．

Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于________cm．

Answer 1

先过D作DE∥AC，交BC的延长线于E，
∵AD∥CE，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，DE=AC，
又∵AC⊥BD，DE∥AC，
∴∠BDE=90°，
∴BE===13，
又BE=BC+CE，
∴BE=BC+AD，
∴中位线长=×BE=×13=6.5．
故答案为：6.5．