函数极限运算法则可以直接适用于数列吗?

题目详情

函数极限运算法则可以直接适用于数列吗?

▼优质解答

答案和解析

看是什么运算法则了,四则运算法则的话两个都是一样的.
函数极限运算与数列极限运算的关系是：
函数当x趋于x0时极限存在的充分必要条件是,任取趋于x0的序列xn,f(xn)的极限存在且相等.
就是说数列极限其实是函数极限的特殊情况.
对于同一个函数来说,函数的极限值可以直接代入数列中去的.只不过一定要是趋于无穷时候的极限值（因为序列相当于在自然数列上定义的函数）.如果不是趋于无穷的极限,也要先转化.
比如说(1+1/x)^x.和(1+1/n)^n,极限都是e 的.
但是数列极限存在就不能直接得到函数极限存在了.数列极限只是函数极限的一种特殊的趋近方式.

看了函数极限运算法则可以直接适用于...的网友还看了以下：

已知函数f（x）=（a-1）lnx+ax^2+1.如果对任意的x1>x2>0,总有f(x1)-f(x 　2020-03-30 …

..着急1. 由 1,3,4 四个数字可以组成多少个三位整数。（以上数字允许重复。） 2.用数字　2020-05-13 …

什么是单位一呢?1.1/2,分子可以作单位1,2.4/2每份数也可以做单位1么?以上情况（无论分子　2020-05-14 …

有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填．如果它是3的倍数，□里可以填，如果它同时是2、5的　2020-06-02 …

3个不同的数字可以组成6个3位数,4个不同的数字可以组成24个3位数,5个不同的数字可以组成60个　2020-06-06 …

无限不循环小数可以不可以化成分数老师说无限不循环小数不可以化成分数,我觉得很奇怪.比如说A÷B等于　2020-06-27 …

某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续　2020-07-31 …

至多可数与可数集是等价的的吗可数分为有限可数和无限可数,而至多可数也只有有限可数和无限可数不存在有　2020-08-01 …

若自然数N可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然　2020-11-03 …

相关搜索：函数极限运算法则可以直接适用于数列吗