某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖．规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分

Question

某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖．规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字a、b、c、d，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额X（单位：元）．公司拟定了以下三个数字方案：

方案	a	b	c	d
一	100	100	100	500
二	100	100	500	500
三	200	200	400	400

（Ⅰ）如果采取方案一，求X=200的概率；
（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数

.

X

和方差s²，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？
（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的2×2列联表．请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？

	方案二	方案三	合计
男性	12	___	___
女性	___	___	40
合计	___	82	100

附：K²= (n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05
k0	2.072	2.706	3.841

Answer 1

（Ⅰ）从a、b、c、d中取两个，共有ab、ac、ad、bc、bd、cd 这6个基本事件…（1分）采取方案一，设X=200为事件A，它包含ab、ac、bc这3个基本事件由于每个基本事件都是等可能的，所以P(A)=36=12…（3分）（Ⅱ）依...