某个公司调查统计它的员工每周参与体育锻炼的时间，样本容量为100人，将调查结果统计为频率分布直方图，如图．我们将每周体育锻炼时间不低于150分钟的人称为“勤于锻炼者”，并将有

Question

某个公司调查统计它的员工每周参与体育锻炼的时间，样本容量为100人，将调查结果统计为频率分布直方图，如图．我们将每周体育锻炼时间不低于150分钟的人称为“勤于锻炼者”，并将有关性别的信息统计到表中．

	“勤于锻炼者”	非“勤于锻炼者”	合计
男	25		70
女
合计

（1）根据图表信息，判断“勒于锻炼者”是否与性别有关？
附：X²=(n(n11n22-n12n21)2)/(n1+n2+n+1+n+2)

p（X2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

（2）在调查中还统计了员工的年龄，发现公司员工的年龄服从正态分布N（35，9），那么从公司中随机选取一名员工，他的年龄在32-38岁之间的概率是多少？（Φ（1）=0.8413）
（3）由于猜测员工的锻炼时间y与年龄x成线性相关，所以根据调查结果进行了线性回归分析，得到回归方程为y=-5x+b，如果员工的平均锻炼时间是110分钟，那么请判断下列说法的正误：
①b=285；
②由于回归方程的斜率是负的，说明年龄越大的员工，每周锻炼时间一定越短；
③由于回归直线方程的斜率是负的，说明两个变量的相关关系是负相关；
④能够算出回归方程，说明两个变旦之间确实是线性相关关系；
⑤回归直线是所有直线中穿过数据点最多的直线；
⑥两个变量是不是成线性相关关系还要看相关系数的大小．

Answer 1

（1）完整的2×2列联表如下表所示： “勤于锻炼者” 非“勤于锻炼者” 合计 男 2545  70 女 15 15 30 合计 40 60 100则K2=100(25×15-45×15)240×60×30×70=2514≈1.786<3.841，故是否“勒于锻...