为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的二七纪念塔于去年下半年重新整修，一装修工在塔EF的顶部处测得对面一栋AB=9米高的楼房顶部A的俯角为45°，测得楼房正前方BC=7米处一站牌底部C点的俯角

Question

为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的二七纪念塔于去年下半年重新整修，一装修工在塔EF的顶部处测得对面一栋AB=9米高的楼房顶部A的俯角为45°，测得楼房正前方BC=7米处一站牌底部C点的俯角为60°，请你帮助装修工人计算塔的高度是多少？（√(3)≈1.732，结果保留到1米．）

Answer 1

如图所示作AD⊥EF于D，
根据题意得：DF=AB=9米，BC=7米，AD=BF，∠DAE=45°，∠FCE=60°，
设CF=x米，
∵∠EFC=90°，∠FCE=60°，
∴FE=√(3)CF=√(3)x（米），
∴DE=EF-FD=√(3)x-9（米），
∵∠ADE=90°，∠DAE=45°，
∴AD=DE，
即7+x=√(3)x-9，
解得：x=8（√(3)+1）米，
∴EF=√(3)x≈29（米），
答：塔的高度约为29米．