喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过

Question

喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y （℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

Answer 1

（1）停止加热时，设y=(k)/(x)，
由题意得：50=(k)/(18)，
解得：k=900，
∴y=(900)/(x)，
当y=100时，解得：x=9，
∴C点坐标为（9，100），
∴B点坐标为（8，100），
当加热烧水时，设y=ax+20，
由题意得：100=8a+20，
解得：a=10，
∴当加热烧水，函数关系式为y=10x+20（0≤x≤8）；
当停止加热，得y与x的函数关系式 为（1）y=100（8＜x≤9）；y=(900)/(x)（9＜x≤45）；

（2）把y=80代入y=(900)/(x)，得x=11.25，
因此从烧水开到泡茶需要等待3.25分钟．