随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810（1）求y关于x的回归方程y=<

Question

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

（1）求y关于x的回归方程

y

=<“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'>b^

b

x+

a

（2）用所求回归方程预测该地区2016年的人民币储蓄存款．
附：回归方程

y

=

b

x+

a

中，

y

=(ni=1tiyi-n.n.y)/(ni=1x2i-n.x2)，

a

=

.

y

-

.

b

.

x

（提示：设时间代号t=x-2010）

Answer 1

（1）列表：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

在这里令t=x-2010，n=5，

.

t

=(1)/(n)

n

i=1

ti=(15)/(5)=3，

.

y

=(1)/(n)

n

i=1

yi=(36)/(5)=7.2

n

i=1

ti2-n

.

t

2=55-5×32=10，

n

i=1

tiyi-n

.

t

.

y

=120-5×3×7.2=12．
从而

b

=1.2，

a

=3.6，
所以回归所求回归方程为

y

=1.2t+3.6，
∵t=x-2010，∴

̂

y

=1.2x-2408.4；
（2）将x=2016代入回归方程可预测该地区2016年的人民币储蓄存款为

y

=1.2×2016-2408.4=10.8千亿元．