三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BD等于3,CD等于2,求三角形ABC的面积!40分钟之内,做出这道题那你肯定很聪明）呵呵，掉了一个 角BAC为45° (x^2+9)/2+(x^2+4)/2这样做没道理啊45°这是个很重要的条件，老师

Question

三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BD等于3,CD等于2,求三角形ABC的面积!
40分钟之内,做出这道题那你肯定很聪明）
呵呵，掉了一个 角BAC为45°
(x^2+9)/2+(x^2+4)/2这样做没道理啊
45°这是个很重要的条件，老师说要做辅助线才能做出来（呵呵，我是初二的）
三角函数？我们没学，只能用现学的知识解答

Answer 1

方法1：（高中方法）
h-----三角形ABC的高.
arctan(2/h)+arctan(3/h)=45° 两边同取 tan,得：
[(2/h)+(3/h)]/[1-(2/h)(3/h)]=tan45°=1 --> h=6
三角形ABC的面积=5*6/2=15
方法2：（初中方法）
ABD 和ACD 分别以AB和AC向外翻折,分别至ABE和ACF延长EB FC交与G,EB⊥FC
可证明AEGF是正方形.
BCG中 用勾股定理列方程,得：
(2+3)^2=(h-2)^2+(h-3)^2 --> h=6
三角形ABC的面积=5*6/2=15