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2008年北京奥运会“中国-美国”篮球比赛中,出现了这么一段,当时中国后卫孙悦正在外线控球,这时他想把球传给内线的姚明,而科比此时正站在与他们俩所在直线成15°方向的某一处,当
题目详情
2008年北京奥运会“中国-美国”篮球比赛中,出现了这么一段,当时中国后卫孙悦正在外线控球,这时他想把球传给内线的姚明,而科比此时正站在与他们俩所在直线成15°方向的某一处,当孙悦传球时,科比同时启动,此时球速为科比最大跑速的4倍,问科比能否在姚明接住球前截住球?
▼优质解答
答案和解析
如图:设科比能截住球,科比启动点为A,O为传球点,B为接球点,
从传球到接着球的时间为t,球速为v,则∠AOB=15°,
OB=vt,AB≤
.
在△AOB中,由正弦定理,得
=
,
即sin∠OAB=
≥
•
=
−
>1
故不能截住球.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa18972bd40735fae588a7089d510fb30f240802.jpg)
从传球到接着球的时间为t,球速为v,则∠AOB=15°,
OB=vt,AB≤
vt |
4 |
在△AOB中,由正弦定理,得
OB |
sin∠OAB |
AB |
sin15° |
即sin∠OAB=
OB•sin15° |
AB |
vt | ||
|
| ||||
4 |
6 |
2 |
故不能截住球.
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