在女子国际象棋比赛中规定,胜得1分,负得0分,和棋得0.在1993年女子国际象棋比赛中,我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后,积分遥遥领先,从而卫冕成功,获得冠军.其积分比俄罗斯约谢

Question

在女子国际象棋比赛中规定,胜得1分,负得0分,和棋得0.在1993年女子国际象棋比赛中,我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后,积分遥遥领先,从而卫冕成功,获得冠军.其积分比俄罗斯约谢丽阿尼的积分的3倍还多1分,求两人的积分各是多少?

Answer 1

首先设卫冕胜了X盘,负了Y盘,和了Z盘；
由题可得；
卫冕的总分为：X+0.5Z；
约谢丽阿尼总分为：Y+0.5Z；
X+Y+Z=11;
X+0.5Z=3*(Y+0.5Z)+1;
可解得：X-Y=6;
又因X>0;Y>0;Z>0;
所以当Y=0时,X=6；Z=5；
当Y=1时,X=7；Z=3；
当Y=2时,X=8；Z=1；
总共是有这三种情况；
所以当X=6；Y=0；Z=5时；卫冕的总积分为：X+0.5*Z=8.5；
约谢丽阿尼总积分：Y+0.5*Z=2.5；
当X=7；Y=1；Z=3时；卫冕的总积分为：X+0.5*Z=8.5；
约谢丽阿尼总积分：Y+0.5*Z=2.5；
当X=8；Y=2；Z=1时；卫冕的总积分为：X+0.5*Z=8.5；
约谢丽阿尼总积分：Y+0.5*Z=2.5；
由此可见不管什么情况卫冕的总积分为8.5；约谢丽阿尼总积分2.5.
希望对楼主有所帮助!