某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可

Question

某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时．若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．
（1）用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W（元）；
（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

Answer 1

（1）依题意每天生产的伞兵个数为100-x-y，所以利润W=5x+6y+3（100-x-y）=2x+3y+300（x，y∈N）．（2）约束条件为5x+7y+4(100−x−y)≤600100−x−y≥0x≥0y≥0整理得x+3y≤200x+y≤100x≥0y≥0目标函数为W=2x+3y+30...