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求证,用反证法证明,如果梯形同一底边的两个内角不等,那么这个梯形不是等腰梯形.
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求证,用反证法证明,如果梯形同一底边的两个内角不等,那么这个梯形不是等腰梯形.
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答案和解析
设四边形ABCD.过点D做DE平行AB,相交BC于E点.
假设这个梯形是等腰梯形.则DE=AB=DC 则角DCE=角DEC
又因为DE平行AB.则角DEC=角ABC
即角ABC=角DCB 这与已知条件相矛盾.假设不成立.
即两个内角不等,那么这个梯形不是等腰梯形.
假设这个梯形是等腰梯形.则DE=AB=DC 则角DCE=角DEC
又因为DE平行AB.则角DEC=角ABC
即角ABC=角DCB 这与已知条件相矛盾.假设不成立.
即两个内角不等,那么这个梯形不是等腰梯形.
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