两瓶含盐率不同的盐水,甲5000克,乙3000克,两瓶交换相同的重量后含盐率相同,甲乙交互的重量各是多少?

Question

两瓶含盐率不同的盐水,甲5000克,乙3000克,两瓶交换相同的重量后含盐率相同,甲乙交互的重量各
是多少?

Answer 1

甲乙交换的重量是1875
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设甲瓶含盐率为a,乙瓶含盐率为b,甲乙交换的重量是x
(a*(5000-x)+bx)/5000=(b*(3000-x)+ax)/3000
3a*(5000-x)+3bx=5b*(3000-x)+5ax
3a*5000-3a*x+3bx=5b*3000-5b*x+5ax
3a*5000-5b*3000=8ax-8bx
15000(a-b)=8(a-b)x
x=15000/8
x=1875