如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠COE互补的角是；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=14∠EOF，求∠AOC的度数．

Question

如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC=(1)/(4)∠EOF，求∠AOC的度数．

Answer 1

（1）∵∠COE+∠DOE=180°，∠DOE=BOF，
∴与∠COE互补的角是∠DOE、∠BOF．
（2）设∠AOC=x°，则∠EOF=4x°，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOE=∠COF=90°；
∴∠COE=90°-x°，
∴∠EOF=（90°-x°）+90°=180°-x°；
又∵∠EOC=4x°，
∴180°-x°=4x°；
解得x=36．
即∠AOC=36°．