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求事件A、B、C满足条件P（A）>0，B和C互斥试证明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）
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求事件A、B、C满足条件P（A）>0，B和C互斥试证明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）
▼优质解答
答案和解析
证明：∵B与C互斥，∴AB与AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），
∴P（B∪C|A）=
=
=
=
+
=P（B|A）+P（C|A）．
∴P（B∪C|A）=
| P[A(B∪C)] |
| P(A) |
| P(AB∪AC) |
| P(A) |
| P(AB)+P(AC) |
| P(A) |
| P(AB) |
| P(A) |
| P(AC) |
| P(A) |
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