某公司职员一行8人6：00搭乘小客车从分厂到公司总部开会.小客车以30千米/小时的速度行驶,预计7：00可准时到达总部,在行驶了2/5路程时,小客车发生故障,估计要十分钟才能修好.这是恰好经过

Question

某公司职员一行8人6：00搭乘小客车从分厂到公司总部开会.小客车以30千米/小时的速度行驶,预计7：00可准时到达总部,在行驶了2/5路程时,小客车发生故障,估计要十分钟才能修好.这是恰好经过一部捷达快车,为了不迟到,职员们便搭乘捷达车前往总部,但捷达车只能载5人（包括司机在内）,若捷达车的速度为60千米/小时,职员们步行的速度为5千米/小时,问：这8人能赶上公司开会吗?若不能,请说明理由；若能,请设计出可行的方案,并说明理由.（注：限题中两部汽车,小客车修好后可继续行驶,乘客换车时间不计）

Answer 1

小客车以30千米/小时的速度行驶,预计7：00可准时到达总部,表明总路程为30千米
出故障时已经走了30*2/5=12千米,走了2/5*60=24分钟还剩30-12=18千米
其中4人乘捷达车还需 18/60=0.3小时=18分钟 到达,
假设让剩下4人先步行10分钟,走了5*10/60=5/6 千米,
此时小客车修好,追上这4人需 5/6/(30-5)=1/30小时=2分钟,
此时4人又走了5*2/60=1/6千米,距离目的地还有18-5/6-1/6=17千米
这时4人乘小客车还需 17/30小时=34分钟,一共需24+10+2+34=70分钟,会迟到
所以考虑另一钟方案:
让捷达车开到目的地后,返回来接这4人.
在捷达车开到目的地的18分钟里,这4人先步行10分钟,走了5*10/60=5/6 千米,
此时小客车修好,追上这4人需 5/6/(30-5)=1/30小时=2分钟,
此时4人又走了5*2/60=1/6千米,
距离目的地还有18-5/6-1/6=17千米,
小客车载着这4人继续开(18-10-2)=6分钟,走了30*6/60=3千米,距离目的地还有17-3=14千米.
此时捷达车返回来开,与小客车相遇,需14/(30+60)=7/45小时=28/3分钟,
然后4人从小客车下来,乘捷达车到达目的地,需28/3分钟,一共需 24+18+28/3*2=60分钟+2/3分钟,这4人会迟到2/3分钟
所以考虑下一种方案
设捷达车带着前4人开 x 小时,走了60x 千米,还剩(18-60x)千米,把这4人放下,让他们步行到目的地
这前4人走的时间为 12/60+x+(18-60x)/5=1
x=14/55 小时约=15.27分钟
此时捷达车返回去接后4人
在15.27分钟里,这4人先步行10分钟,走了5*10/60=5/6 千米,
此时小客车修好,追上这4人需 5/6/(30-5)=1/30小时=2分钟,
此时4人又走了5*2/60=1/6千米,
距离目的地还有18-5/6-1/6=17千米,
小客车载着这4人继续开(15.27-10-2)=3.27分钟,走了30*3.27/60=1.635 千米,距离目的地还有17-1.635=15.365千米.
此时捷达车返回来开,与小客车相遇,需15.365/(30+60)小时,
然后4人从小客车下来,乘捷达车到达目的地,需15.365/(30+60)小时,
后4人一共需 24+15.27+15.365/(30+60)*2*60= 39.27+20.5 = 59.77 分钟,可以按时到达