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在一次师生互动交流会上,参加者是部分科目的老师和该班的学生,共有31人.会上,第1位老师与16名学生交换意见;第2位老师与17名学生交换意见;第3位老师与18名学生交换意见;…;依

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在一次师生互动交流会上,参加者是部分科目的老师和该班的学生,共有31人.会上,第1位老师与16名学生交换意见;第2位老师与17名学生交换意见;第3位老师与18名学生交换意见;…;依此类推,直到最后一位老师和所有学生交换意见.参加这次会议的老师有______位,学生有______名.
▼优质解答
答案和解析
设有x个老师,则第一个老师和(15+1)个学生交换意见;第二个老师和(15+2)个学生交换意见,
根据规律可知第x个是何老师和(15+x)个学生交换意见,
所以有x+(15+x)=31,
解得x=8,则参加会议的学生人数为31-8=23.
故答案为:8、23.
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