已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-csorry,真的是题目打错了,但我的作业本不在这里,所以正确题目也不是很清楚,好象是:(a-c)^2=4(b-a)(c-b)

Question

已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c
sorry,真的是题目打错了,但我的作业本不在这里,所以正确题目也不是很清楚,好象是:
(a-c)^2=4(b-a)(c-b)

Answer 1

(a-c)^2=4(b-c)(c-b)
=-4(b-c)(b-c)
=-4(b-c)^2
因为(a-c)^2>=0,(b-c)^2>=2
所以a-c=b-c=0
得证