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已知2/(X的平方-2X)-1/(X-2)+3/X的值是整数,求符合上述条件的所有整数X的和
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已知2/(X的平方-2X)-1/(X-2)+3/X的值是整数,求符合上述条件的所有整数X的和
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答案和解析
-2
2/(X的平方-2X)-1/(X-2)+3/X=k
2x-4=k(x-2)x
2(x-2)=k(x-2)x
kx=2
∵kx为整数
∴k=2,x=1或k=1x=2（舍去）或k=-1x=-2或k=-2x=-1
∴所有整数X的和=1+（-1）+（-2）=-2
2/(X的平方-2X)-1/(X-2)+3/X=k
2x-4=k(x-2)x
2(x-2)=k(x-2)x
kx=2
∵kx为整数
∴k=2,x=1或k=1x=2（舍去）或k=-1x=-2或k=-2x=-1
∴所有整数X的和=1+（-1）+（-2）=-2
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