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一个矩阵的问题若两个正规矩阵可交换，证明他们的乘积也为正规矩阵或者若两个正规矩阵可交换，证明他们可以通过相同的酉变换变为对角矩阵谢谢！
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一个矩阵的问题若两个正规矩阵可交换，证明他们的乘积也为正规矩阵 或者若两个正规矩阵可交换，证明他们可以通过相同的酉变换变为对角矩阵 谢谢！
▼优质解答
答案和解析
设这两个矩阵式A和B 由于A和B各自是正规阵，所以 (A^H)A=A(A^H) (B^H)B=B(B^H) （上标H表示共轭转置） 又由于A和B可交换，所以 AB=BA， (A^H)B=B(A^H), A(B^H)=(B^H)A, (A^H)(B^H)=(B^H)(A^H) 现在考察他们的乘积，...
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