凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。图乙中A′B′是物体AB经透镜所成的像。（1）请画出图乙中两条入射光线的出射光线，完

Question

凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。图乙中A′B′是物体AB经透镜所成的像。

（1）请画出图乙中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；
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（2）在图乙中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。请运用几何知识证明：。
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Answer 1

【分析】（1）先弄清两特殊光线的作法，再在图乙中完成光路图，经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点，两条光线交点就是成像点；
\n（2）利用几何知识中的三角形相似，对应边成比例，解决物距、像距和焦距之间的定量关系。

（1）经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点。两条光线交点就是成像点，光路图如图所示：

\n（2）由△ABO∽△A′B′O有：
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\n又由△COF∽△A′FB′有：
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\n因为AB=CO，所以，即：
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\n整理得：
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【点评】本题主要考查了凸透镜成像的光路图画法以及物距、像距和焦距之间的定量关系的推导，充分利用几何知识是解决问题的关键。