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有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有种走法.
题目详情
有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有______种走法.
▼优质解答
答案和解析
1.没有跨两级的情况:每次跨一级,1种跨法;
2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有
=9种情况;
3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,有
=28种跨法;
4.有3次两级:需要跨7次,7次中选取3次跨两级,即7选3,有
=35种;
5.有四次跨两级:需要跨6次,6次中选取4次跨两级,即6选4,有
=15种;
6.有五次跨两级:有1种跨法.
共计:1+9+28+35+15+1=89(种);
故答案为:89
2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有
C | 1 9 |
3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,有
C | 2 8 |
4.有3次两级:需要跨7次,7次中选取3次跨两级,即7选3,有
C | 3 7 |
5.有四次跨两级:需要跨6次,6次中选取4次跨两级,即6选4,有
C | 4 6 |
6.有五次跨两级:有1种跨法.
共计:1+9+28+35+15+1=89(种);
故答案为:89
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