已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为(4+x2360)L/h，司机每小时的工资是36元

Question

已知A，B两地的距离是120km，按交通法规规定，A，B两地之间的公路车速应限制在50～100km/h，假设汽油的价格是6元/升，以xkm/h速度行驶时，汽车的耗油率为(4+(x2)/(360))L/h，司机每小时的工资是36元，那么最经济的车速是多少？如果不考虑其他费用，这次行车的总费用是多少？

Answer 1

设汽车以xkm/h行驶时，行车的总费用y=[36+6•(4+(x2)/(360))]•(120)/(x)=(7200)/(x)+2x，50≤x≤100
所以y′=-(7200)/(x2)+2
令y′=0，解得x=60（km/h）
容易得到，x=60是函数y的极小值点，也是最小值点，即当车速为60km/h时，行车总费用最少，
此时最少总费用y=(7200)/(60)+2×60=240（元）
答：最经济的车速约为60km/h；如果不考虑其他费用，这次行车的总费用约为240元．