一、某一城市的街道成正方形网格状,如图,由A-B有2条最短路线；而A—C仅有一条最短路线,探索其中的规律,问A-D、A-E、A-D-E、A-C-E分别有几条最短路线?二、一根绳子从中剪一刀被分成二段.要把

Question

一、某一城市的街道成正方形网格状,如图,由A-B有2条最短路线；而A—C仅有一条最短路线,探索其中的规律,问A-D、A-E、A-D-E、A-C-E分别有几条最短路线?
二、一根绳子从中剪一刀被分成二段.要把一根绳子分成n+1段,需要剪n刀,这就是说线段上n个点,将线段分成n+1段.但是将一根绳子对折后再从中剪一刀,绳子变成了3段；将一根绳子对折两次后再从中剪一刀,绳子变成了5段．试问：
能否将一根绳子对折若干次后,再从中剪一刀,绳子变成2003段?如果能,求出对折的次数；如果不能,请说明理由.

Answer 1

1,没图不好做 2,我与楼上的不同,绳子对折不是他说的那样对折次数:0,1,2,3,4,5,………剪成段数:2,3,5,9,17,33,…………剪成段数An=2A(n-1)-1,即后一项=前一项乘2后减1这是一个数列:A1=2An=2A(n-1)-1所以:An-1=2A(n-1)...