利用如图装置研究均匀规则重滑轮的转动动能。长L、倾角30°的光滑斜面固定在桌角。质量为2m的小物体A与质量为mB的小物体B用长轻绳绕过半径R的定滑

Question

利用如图装置研究均匀规则重滑轮的转动动能。长 L 、倾角 30 °的光滑斜面固定在桌角。质量为 2 m 的小物体 A 与质量为 m _B 的小物体 B 用长轻绳绕过半径 R 的定滑轮连接， A 与滑轮之间的绳子与斜面平行。将 A 从斜面顶端静止释放，测得到达斜面底端时的速度 v ，逐渐减小定滑轮质量 M ，多次测量得 关系表。已知 L 、 g 、 m 、 R ，不计滑轮转轴处摩擦，绳与滑轮不打滑。求：

（ 1 ）作出 图。

（ 2 ）对图像做合理推广，求 m _B

（ 3 ）质量 m 的滑轮以角速度 ω 转动时，用 m 、 R 、 ω 表示出动能。

（ 4 ）取下 B ，将绳子缠绕在质量 m 的滑轮边缘，使 A 释放后匀加速下滑时能不打滑带动它，求 A 的加速度。

Answer 1

（ 3 ）取质量为 m 的滑轮数据分析，设 A 滑动到底部时滑轮动能 E _K

对 AB 的运动过程分析，根据动能定理 ( 或机械能守恒 ) 有

………… 2 分

E _K = mgL /2 — 5 mv ² /4