在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=1a+1b，如2※4=12+14＝34.根据这个规则，则方程x※（-2x）=1的解为（）A.12B.1C.-16D.16

Question

在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=(1)/(a)+(1)/(b)，如2※4=(1)/(2)+(1)/(4)＝(3)/(4).根据这个规则，则方程x※（-2x）=1的解为（　　）
A. (1)/(2)
B. 1
C. -(1)/(6)
D. (1)/(6)

Answer 1

∵x※（-2x）=1，
∴(1)/(x)+(1)/(−2x)=1，
方程两边都乘x，解得x=(1)/(2)．
经检验，x=(1)/(2)是原方程的解．故选A．