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计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010+1/2011*2012的值.(提示:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3)
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计算：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2009*2010+1/2011*2012的值.(提示:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3)
▼优质解答
答案和解析
用列项公式
1/1*2 = 1/1 -1/2
1/2*3 = 1/2-1/3
1/3*4 = 1/3 - 1/4
……
1/2011*2012 = 1/2011 -1/2012
这样的话 中间的都抵消了
最终为 1- 1/2012 = 2011/2012
1/1*2 = 1/1 -1/2
1/2*3 = 1/2-1/3
1/3*4 = 1/3 - 1/4
……
1/2011*2012 = 1/2011 -1/2012
这样的话 中间的都抵消了
最终为 1- 1/2012 = 2011/2012
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