某品牌服装店为了庆祝开业两周年的店庆，特举办“你敢买，我就送”的回馈活动，规定店庆当日上门购买指定服装的消费者可参加游戏，赢取奖金，游戏规则为：袋内放有除颜色外完全相

Question

某品牌服装店为了庆祝开业两周年的店庆，特举办“你敢买，我就送”的回馈活动，规定店庆当日上门购买指定服装的消费者可参加游戏，赢取奖金，游戏规则为：袋内放有除颜色外完全相同的10个小球，其中5个蓝球，3个黄球，2个红球．游戏者从袋内随机取出一个小球．若是红球，则可得200元奖金；若是黄球，可得100元奖金；若是蓝球，则没有奖金．
（1）求某消费者参加游戏一次，可获得的奖金不低于100元的概率；
（2）若甲乙两名消费者参加该游戏一次，求他们可获得奖金之和的数学期望．

Answer 1

（1）∵某消费者参加游戏一次，可获得的奖金不低于100元，
∴该消费者取到的是黄球和红球，
∴该消费者参加游戏一次，可获得的奖金不低于100元的概率：
p=(2+3)/(10)=(1)/(2)．
（2）甲乙两名消费者参加该游戏一次，他们可获得奖金之和X的可能取值为0，100，200，300，400，
P（X=0）=(5)/(10)×(5)/(10)=(25)/(100)，
P（X=100）=(5)/(10)×(3)/(10)+(3)/(10)×(5)/(10)=(30)/(100)，
P（X=200）=

C

1 2

•(5)/(10)•(2)/(10)+(3)/(10)•(3)/(10)=(29)/(100)，
P（X=300）=

C

1 2

•(2)/(10)•(3)/(10)=(12)/(100)，
P（X=400）=(2)/(10)×(2)/(10)=(4)/(100)，
∴他们可获得奖金之和的数学期望：
E（X）=0×(25)/(100)+100×(30)/(100)+200×(29)/(100)+300×(12)/(100)+400×(4)/(100)=140．